Calcular la dimensión de una línea microstrip

Linea Microstrip

Una línea microstrip es un tipo de línea de transmisión utilizada para transmitir señales de radiofrecuencia y microondas en circuitos integrados y placas de circuito impreso.

Consiste en una pista conductor plana que se encuentra en la capa superior de una placa de circuito impreso y está separada por un dieléctrico del plano de tierra en la capa inferior.

La línea microstrip es una de las líneas de transmisión más comunes utilizadas en aplicaciones de alta frecuencia debido a su facilidad de fabricación y bajo costo.

¿Cómo calcular la dimensión de una Línea Microstrip?

El cálculo de una línea microstrip implica la determinación de los valores de ancho de la pista, la distancia entre la pista y la capa de masa, la constante dieléctrica del material del sustrato y la impedancia característica deseada. Los siguientes son los pasos generales para calcular una línea microstrip:

1. Seleccione el material del sustrato y la constante dieléctrica relativa del material.
2. Determine la impedancia característica deseada.
3. Utilice una herramienta de diseño de líneas de transmisión, como una calculadora de líneas microstrip, para calcular el ancho de la pista y la distancia entre la pista y la capa de masa para lograr la impedancia deseada.
4. Calcule la longitud de la línea utilizando la velocidad de propagación del material del sustrato y la frecuencia de operación deseada.
5. Asegúrese de que la longitud de la línea y el número de curvas de 90 grados sean apropiados para minimizar las pérdidas de señal y las reflexiones.

Para calcular las dimensiones de una línea microstrip, se puede aplicar las siguientes ecuaciones:

Donde:

• Zo = Impedancia característica de la línea microsttip.
• W = ancho de la línea microstrip.
• l = longuitud de la línea microstrip.
• Er = Constante dieléctrica.
• Ee = Constante dieléctrica efectiva de la línea de microstrip.
• ko = Constante de propagación.
• h = Altura del material dieléctrico.

Script MatLab/Octave

%% Microstrip Lines Dimensions (W & L)
clc; clear all; close all;
% Dielectric Constant:
Er=4.145;
% Dielectric Height(mm):
h=1.6;
% Frequency(GHz):
f=2.4;
% Impedance(?):
Zo=50;
% Electric Length(deg):
L=90;

% Physical Parameters
%W/D<2
A=(Zo/60)*(sqrt((Er+1)/2))+((Er-1)/(Er+1))*(0.23+(0.11/Er))
w1d=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))
%W/D>2
B=(377*pi)/(2*Zo*sqrt(Er))
w2d=(2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er))))

%% W/D<2
% Width (W):
w=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))*(h*1e-3);
% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko);
% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3

%% W/D>2
% Width (W):
w=((2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er)))))*(h*1e-3);
% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko)
% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3

Calculadora de Líneas Microstrip

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• Para poder determinar el ancho y la longitud física de la línea microstrip se debe introducir los valores solicitados, posteriormente se debe pulsar en sintetizar para ver los resultados.
• Se requieren los parámetros del sustrato: constante dieléctrica (εr), altura dieléctrica (h) y la frecuencia de interés.
• En esta calculadora el signo para separar los decimales al expresar un número en cifras siempre debe ser una coma.